首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。

一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。对于爆炸/冲击载荷条件下的可变形固体，由于在与应力波传过物体特征长度所需时间相比是同量级或更低量级的时间尺度上，载荷已经发生了显著变化，甚至已作用完毕，而这种条件下可变形固体的运动过程常常正是我们关心所在，因此就必须考虑应力波的传播过程。其次，强冲击载荷所具有的在短暂时间尺度上发生载荷显著变化的特点，必定同时意味着高加载率或高应变率。一般常规静态试验中的应变率为10-5～10-1 s-1量级．而在必须计及应力波传播的冲击试验中的应变率则为102～104 s-1，甚至可高达107s-1，即比静态试验中的高多个量级。大量实验表明，在不同应变率下，材料的力学行为往往是不同的。从材料变形机理来说，除了理想弹性变形可看作瞬态响应外，各种类型的非弹性变形和断裂都是以有限速率发展、进行的非瞬态响应（如位错的运动过程，应力引起的扩散过程，损伤的演化过程，裂纹的扩展和传播过程等等)，因而材料的力学性能本质上是与应变率相关的。通常表现为：随着应变率的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断裂滞后等现象变得明显起来等等。因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。

然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。Thomas Young是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。

2．分离式霍普金森杆实验技术的产

1872年J. Hopkinson 完成了弹性波研究方面的一个著名实验——一端固定的铁丝冲击拉伸实验。铁丝上端固定，下端接一托盘，一空心质量块套在该铁丝上，由上向下运动，当其运动到铁丝的下端，被托盘接住，形成对铁丝的冲击拉伸。J. Hopkinson 研究了杆（丝）中应力波传播的理论，得到了不同加载条件下铁丝断裂强度的实验结果。J Hopkinson通过变化落体的质量和速度来研究铁丝究竟加载端（下端）还是在反射端（上端）断裂。结果表明能冲断下端铁丝的冲击速度的一半就足以冲断上端铁丝，冲击拉断的主要控制因素是落体的高度，即取决于撞击速度，而不是落体的质量。这项研究从理论和实验两方面增强了人们对波在杆中传播规律及其在界面透、反射规律的理解。

它由气枪（炮，或称发射装置）、子弹、入射杆、透射杆、能量吸收装置和数据采集系统组成。试件被夹在入射杆和透射杆之间。子弹(一根短杆)受高压气体推动，从发射装置中以一定速度(由测速仪测出)射出，撞击入射杆，在入射杆中形成一个压力脉冲，即入射波(由贴在入射杆上的电阻应变片测得)，压力脉冲在入射杆中向前传播，当传至入射杆与试件界面时，由于试件材料和透射杆材料的惯性效应，整个试件将被压缩。同时，由于杆与试件之间的波阻抗差异，入射波被部分反射为反射波重新返回入射杆，而另一部分则透过试件作为透射波进入透射杆。反射波还由贴在入射杆上的电阻应变片测得，透射波由透射杆上的电阻应变片测得，由测得的入射波、反射波和透射波就可以处理得到材料的变形和破坏情况，获得材料的动态力学性能数据。

在整个实验中，要求试件的横截面积总是不大于杆的横截面积。另外，要求入射杆足够长（大于两倍子弹长度）以避免入射波与反射波重叠，并在实验时保证杆材料始终处于弹性范围内。为提高实验精度，还要求在整个实验中杆与试件的接触面必须保持平整和相互平行。

依据一维应力波理论，就可以方便地得到材料的应力—应变数据。但是要得到有效并精确的数据，下列霍普金森压杆的假设必须得到满足：

1）压杆中的波传播必须是平面一维的，因为应变片所测得的杆的表面应变通常代表压杆整个横截面上的轴向应变。

2）试件中的应力和应变均处于均匀状态。

此外，为保证得到有效的应力—应变数据，还应该使试件中的应变随时间线性变化，即试件的变形是在恒应变率的条件下进行的。

由上述公式可得到试件材料在某一应变率下的应力-应变曲线。

4.分离式霍普金森杆实验主要技术点

4.1试件中的动态应力均匀性问题

试件中的应力（应变）均匀是分离式霍普金森杆实验技术的基本假设之一。应力（应变）均匀化受诸多因素影响。主要包括试件与杆件的波阻抗之比；试件的厚度；加载脉冲的形状。一般认为：应力波（脉冲）至少应在试件中传4个来回以后，试件中的应力基本要认为是均匀的，而相应所需的时间则由试件长度和试件材料的波速确定。只有在试件中达到应力均匀后，相应的数据才是有效的。

因此，为了尽快地达到应力平衡，得到有效的实验结果，减小试件的厚度是必要的。但是，试件的厚度不可无限制地减小，否则由于试件端面摩擦效应等的影响将使试件中的应力状态大大偏离一维应力假定。此外，还有一些外在因素限制了试件尺寸不能无限减小，例如，泡沫塑料材料中泡孔尺寸的限制，生物材料中细胞尺寸的限制，以及混凝土材料中骨料尺寸的限制等。

此外，如果仅仅减小试件的厚度，而不控制加载率也是难以达到应力均匀的。

4.2一维应力及几何弥散问题

霍普金森压村实验技术的基本理论是一维应力波理论。要保证一维假设成立就要求：

（1）杆材均匀各向同性，这可以通过合理选材可以达到。

（2）在整个长度上，横截面均匀，轴线无明显弯曲。这可以通过无心磨加工做到。

（3）加载应力小于材料的比例极限，这可以通过控制加载波的幅值做到。

（4）横截面上轴向应力均匀。根据Davies的工作，只要杆长大于20倍的杆径，便可满足这个条件。

（5）可以忽略几何弥散的影响。一维纵向应力波理论的核心是杆的平截面在变形后仍保持为平截面，并在平截面上只作用着均布的轴向应力。这时实际上忽略了杆中质点横向运动的惯性作用，即忽略了杆的横向收缩或膨胀对动能的贡献。横向惯性运动导致了应力波在杆中传播时发生几何弥散。当波沿杆传播时，几何弥散是不可避免的。是否可以忽略几何弥散效应或者在要求的精度内对弥散进行修正是是否可以将杆中传播的应力波看作为一维纵波的关键。Pochhammer和Chree是这个问题的两位最早的研究者，几何弥散所引起的波形振荡也称为P－C振荡。当杆的半径a与波长λ之比小于、等于0.7时，采用Rayleigh修正（）能给出足够好的近似，但对于波长更短的波，就必须讨论更复杂的Pochhammer－Chree精确解了。新近发展起来的脉冲整形技术从物理上可以基本消除几何弥散引起的波形振荡。

需要注意的是，采用细长杆和对杆中的波的弥散进行修正不能消除或减少试件中的二维效应。在霍普金森压杆实验中，试件的面积通常要小于杆的面积，而这种试件与杆之间的面积失配会带来显著的二维效应，同时试件与杆之间的摩擦也将增加试件中的二维效应。优化试件的长径比和改善试件与杆之间的润滑条件可以减少试件的二维效应。因此，首先必须针对这些效应优化试件的长径比。

4.3恒应变率问题

在理想的霍普金森压杆实验中，试件应该是恒应变率变形。这样才能研究材料力学行为对应变率的敏感性。对于那些应变率敏感材料，在整个加载过程中保持恒定应变率显得尤为重要。但是在常规霍普金森压杆实验中，子弹的撞击在入射杆中产生一个梯形的入射脉冲。由于试件在变形过程中横截面的增加和试件材料的应变硬化，应变率则必然会随时间减小以致于不能在整个实验中保持为一恒定值。这是常规霍普金森压杆实验中的另一不足之处。最近兴起的脉冲整形技术可以弥补这一不足。按照一维应力波理论及短试件假设，霍普金森杆实验中试件发生变形的应变率与入射杆中传播的从杆－试件界面反射的反射波的幅值成正比，因而反射波水平便可说明试件在此时间内以恒应变率变形。

4.4试验精度问题

 

霍普金杆的试验精度是值得我们关心的问题，对于破坏变形很小的材料，精度就显得尤为重要，这主要受子弹、杆系的同轴度、直线度、断面平行度和垂直度的影响。我们经过多年的努力，已基本上较好的解决了上述四个问题。特别是采用高精度导轨和中心滚动支承系统，使全霍普金杆系统具有统一基准，较好地解决了试验精度问题，并使试验显得更为方便易行。